Klemmkraft / Vorspannkraft
Schraubverbindungen existieren vermutlich seit der mittleren Kreidezeit und halten heutzutage schlicht und ergreifend unsere Zivilisation zusammen. Sie funktionieren außerdem so zuverlässig, dass man Schraube und Mutter nur selten näher bekucken muss: Die zahnigen Dinger tun einfach ihren Dienst. Wenn aber die Rede auf den ewigen Kinderschreck „Drehmoment“ kommt, MUSS man zumindest für die Theorie näher hinsehen – schließlich besteht die Schraube ja nicht nur aus Gewinde.
Vielmehr haben Schrauben meist Kopf, Schaft und Gewinde. Und bei allen Formen tragen bekanntermaßen nur die ersten 3-5 Gänge nennenswerte Last – der Rest hockt quasi unbelastet in der Gewindebohrung. Die gemeine Schraube ist also kaum mehr als ein Stück Stahl, das auf Zug beansprucht wird. Dass auch Scherkräfte wirken und dass das Zeug Zylinderköpfe, Küchenmixer oder Eisenbahnbrücken zusammenhält ist wurscht – die Grundform und Hauptaufgabe ist immer ein Zugstab aus Stahl, der zwei oder mehrere Bauteile (lösbar) zusammenklemmt. Diese Klemmaufgabe ließe sich auch mit einer Klammer, einer Schraubzwinge oder einem glühendheißen Niet erledigen, der zwei Stahlplatten beim Erkalten langsam zusammenzieht.
Nachtrag 2023: Da haben sich ein paar Ingenieure mal die Mühe gemacht und sich das mit den Gewindegängen genau angesehen. Ihre Modellierung hat ergeben, dass nur bei geringer Last die ersten 3-5 Gänge alles tragen. Bei steigender Belastung verformt sich das Gewinde, so dass irgendwann beinahe das gesamte Gewinde trägt.
Elastisch, plastisch, ab.
Die Schraube als Zugstab mit Gewinde hält Teile aber nicht nur zusammen, sondern ist auch noch elastisch und dehnt sich. Allerdings nur zu Beginn der Belastung, wie das viel zitierte Spannungs-Dehnungs-Diagramm zeigt: Mit zunehmender Last längt sich die Schraube elastisch, dann plastisch, und reißt schließlich ab. Aus diesem Grund sind die allermeisten Schraubverbindungen nur für eine Belastung im elastischen Bereich gemacht – die Schraube ist nach dem Anziehen und Wieder-Lösen genauso lang wie vorher.
Und genau in diesem Bereich legen Konstrukteure seit der Jungsteinzeit ihre Schraubverbindungen aus, um zwei oder mehr Teile an Hakenpflug, V2-Rakete oder Toyota Prius zusammenzuleimen. Die Schraube hält die Bauteile auf Spannung und drückt sie wie mit Federkraft zusammen. Je nach erforderlicher Presskraft baut der Konstrukteur dann wenige dünne Schrauben oder viele dicke Schrauben ein. Bei großvolumigen Dieselmotoren mit hohen Spitzendrücken sind Zylinderkopfschrauben deswegen naturgemäß wuchtiger als bei schwachbrüstigen Kleinkrafträdern – schließlich treten beim Diesel höhere Kräfte auf. Und die Klemmkraft aller Schrauben im Zylinderkopf muss in jedem Fall größer sein als die Explosionswucht im Zylinder.
Kleine Steigung = Mehr Kraft
Je nach Aufgabe sind Schraubenverbindungen also immer so bemessen, dass die Klemmkraft (mit gehörigem Sicherheitsfaktor) größer als die größte anzunehmende Belastung ist. Zieht man die Radschrauben zu lasch an, lockert sich die Schraube. Zieht man zu stark, kommt nach fest bekanntermaßen app.
Mit dem heiligen Drehmoment hat das eigentlich nur um fünf Ecken zu tun. Denn bei der Berechnung einer Schraubenverbindung haben Stahlsorte, Schraubenlänge und Gewindemaße eine viel entscheidendere Bedeutung. Hochvergüteter Stahl kann stärker auf Zug beansprucht werden als indisches Weicheisen, eine längere Schraube ist elastischer als eine kurze. Aus diesem Grund sind Zylinderkopfschrauben oft als lange Stehbolzen oder lange Schrauben ausgeführt und nicht als kurze Stummelschräubchen.
Wie schon im Schrauben- und Gewindekapitel runtergeleiert, hat die Gewindesteigung erheblichen Einfluss auf die Zugkraft von Schraube und Mutter. Ein Feingewinde entwickelt deswegen an der Zylinderkopfschraube mehr Kraft als ein normales, metrisches Gewinde.
Mehr Kraft? Korrekt – aber nur, wenn man sich zum Stehbolzen auch einen schwitzenden Autoschrauber vorstellt, der mit kalter Wut die Kopfschraube dreht. Hier hat das normale, metrische M16 hat eine Steigung von 2 mm, während das normale, Feingewinde-M16 mit einer Steigung von 1mm gebaut wird. Kurbelt der Mann jetzt beide um 360° im Zylinderkopf, wird der eine Stehbolzen um 2mm auseinandergezogen, der andere nur um 1mm. Nummer eins ist stärker gespannt als Nummer zwei.
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Aus Kraft wird Drehmoment
Weil das Spannen allerdings auch Arbeit bedeutet, muss man bei grobem Gewinde heftiger am Schlüssel kurbeln, also mehr Drehmoment aufwenden. Feingewinde hingegen spart Kraft und kommt mit weniger Drehmoment aus. Auf diese Weise beeinflusst das Drehmoment am Schraubenschlüssel also die Klemmkraft der Schraubenverbindung und erklärt, warum eine Rohrverlängerung hilft, bombenfeste Klemmung loszukriegen. Das ist einleuchtend, profan und doof.
Die Kraft am Schraubenschlüssel wirkt (selbst wann man die Unterarme angewinkelt hält) immer geradlinig. So, als ob Hulk, Spiderman oder Guido Westerwelle einen Sattelzug mit nem Abschleppseil über die A2 ziehen: Die Kraft im Schleppseil wirkt immer geradlinig. Befestigt man das Abschleppseil jedoch außen am Reifen der Zugmaschine, wird aus der zuerst geradlinigen Kraft eine Dreh-Kraft, einfach weil sich das Rad ja dreht und dann den Lkw in Bewegung setzt. Unschwer zu erraten, dass die Dreh-Kraft ansteigt, wenn das Rad (theoretisch) immer größer wird.
Verkürzt man nun das Zugseil auf Null, und fasst direkt am Rad an, bringt ein großer Durchmesser mehr Wuppdich auf die Welle als ein kleiner. In der Werkstatt heißt das: Langer Schraubenschlüssel hat mehr Kraft als ein kurzer. Ja, dieser Exkurs ist simpel, muss aber sein. Nächste Station ist die Kraft selbst; die wird nämlich schon seit ein paar Jahrzehnten nicht mehr in Kilo oder Kilopond gemessen, sondern in Newton. Dabei erzeugt auf unserem Planeten ein Kilo Gewicht ungefähr eine Gewichtskraft von 9,81 Newton, also rund 10 Newton. Kurz: 80 Kilo Westerwelle am Seil machen (reine Gewichtskraft) 800 Newton.
Lenkt man diese Kraft nun rechtwinklig in ein Rad von 2 Metern Durchmesser (Radius: 1 Meter), wird die Rechnung simpel – und ergibt an der Welle eine Drehkraft von 80 x1 = 800 Newtonmeter. Tadaaaa!
Mit dieser kreuzeinfachen Formel lässt sich jedes beliebige Drehmoment ausrechnen. Reißt man zum Beispiel mit 20 Kilo rechtwinklig am 50 Zentimeter langen Schraubenschlüssel, so ergibt das ein Drehmoment von 200 x 0,5 = 100 Newtonmeter.
Diese scheinbare Kraft liegt natürlich nur dann an, wenn Guido im Seil HÄNGT und sich der Actros nicht bewegt. Sobald sich die Zugmaschine in Bewegung setzt, sinkt die Kraft wieder ab.
Wie Theorie und Praxis beim Drehmoment zusammenhängen und was Schmieren und Salben bringt, zeigt die nächste Folge unserer Reihe.